∫arcsinxdx的详解 - ∫xe2dx的解答
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∫arcsinxdx的详解用分部积分法:∫u dv=uv-∫v du∫arcsinx dx=x arcsinx-∫x darcsinx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+√(1-x^2)+C。∫arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x^2)+C。C为常数。x²)+C。∫arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x²)+C。C为常数。
求不定积分的方法:
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)。
分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)。
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
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