集合的基本运算 - 集合的基本运算有哪些
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集合的基本运算有:交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。集合简称集,指的是具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中,构成集合的这些对象则称为该集合的元素。
集合的特征:确定性、互异性、无序性。
集合的分类:有限集、无限集。
集合的数集:自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N 、空集φ。
关系:属于∈、不属于 、包含于 (或 )、真包含于 、集合相等=。
集合的基本运算
1、交集:集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集,记作A∩B。
2、并集:给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。
3、相对补集:若A和B 是集合,则A 在B 中的相对补集是这样一个集合:其元素属于B但不属于A,B-A = { x| x∈B且x∉A}。
4、绝对补集:若给定全集U,有A⊆U,则A在U中的相对补集称为A的绝对补集(或简称补集),写作∁UA。
5、子集:子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。符号语言:若∀a∈A,均有a∈B,则A⊆B。
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